在曼联,没有比活在范德萨阴影之下更艰苦的工作了。有一名世界级门将在前面,库兹扎克的上阵机会大受限制,这意味着每一次上阵机会都十分重要。

2005年5月,西布朗对曼联的比赛中,西布朗门将霍尔特只踢了22分钟就因伤离场,库兹扎克获得上阵机会。由于吉格斯的进球,西布朗当时落后0比1,但库兹扎克上阵后作出一连串精彩的扑救,他的出色发挥令曼联在剩余的时间内都未能再取得进球。恩沙瓦的点球命中为西布朗带来关键的1个积分,最终西布朗成功保级。之后一个赛季,库兹扎克成为西布朗的头号门将,尽管西布朗在这个赛季降级,但他的表现仍得到肯定。

在2006年夏天,曼联适时地从已降级的西布朗阵中签下库兹扎克,当时库兹扎克已拒绝3份合同,最终在8月10日,接受曼联提供的合同。在老特拉福德,库兹扎克立刻有精彩演出,在9月中,他初次代表曼联上阵就在对阿森纳的比赛中,扑出吉尔伯托主罚的点球。但这个赛季库兹扎克仅上阵6次,由于上阵次数太少,他未能获得英超冠军奖牌,不过在经过向英超联赛申请后,库兹扎克获得英超联赛额外派发给曼联的三个冠军奖牌中的一个。在波兰国内,人们对库兹扎克的期望也很高。在2003年12月,21岁的库兹扎克在波兰对阵马耳他的比赛中完成自己在国家队的处子秀。他也入选波兰的2006年世界杯阵容,但只是作为博鲁什的替补,最终未获得上阵机会。库兹扎克在2009/10赛季获得了11次上阵机会,他力压福斯特成为曼联的2号门将,随着福斯特的离队,他2号门将的位置已经得到保证。在2010/11赛季他应该能获得更多上阵机会。